TEST 186 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Firma speculare nel segnale a 21 cm: anti-fase tra epoche gemelle t ↔ t’

Scopo del test
Il test è stato concepito per stabilire con il massimo livello di rigore se la specularità temporale prevista dalla teoria, cioè la corrispondenza t ↔ t’ tra epoche lontane, si traduce in una traccia concreta e riconoscibile nel fondo cosmico a 21 cm. L’ipotesi da verificare è che, durante particolari epoche selezionate dalla mappa speculare, il segnale della brillantezza differenziale mostri un andamento in anti-fase rispetto a un predittore costruito appositamente a partire dalla struttura informazionale del tempo. Se questa firma esiste, dovrebbe emergere in modo selettivo solo nelle finestre temporali con coerenza speculare elevata, dovrebbe apparire coerente in direzione con un asse informazionale già definito in precedenza e non dovrebbe poter essere riprodotta semplicemente da scenari astrofisici convenzionali legati al riscaldamento e alla reionizzazione.

Descrizione della funzione
Alla base di questa verifica vi è l’operatore speculare, che agisce sulla curva metrica del redshift informazionale modificando la distribuzione delle sue derivate. La regola è chiara: le derivate pari restano con lo stesso segno, mentre le dispari vengono invertite. Questa semplice ma potente operazione costruisce la possibilità di un riflesso, un’impronta speculare che, se reale, dovrebbe manifestarsi anche negli osservabili. Per trasformare questa proprietà matematica in qualcosa di misurabile, si definisce un predittore chiamato S_spec. Esso raccoglie i segni attesi delle derivate invertite, la concavità preservata della derivata seconda e un orientamento preferenziale fissato da un asse informazionale, indicato come n_spec. Il predittore diventa quindi il riferimento contro cui misurare il comportamento del fondo a 21 cm. Le epoche di interesse vengono scelte calcolando una coerenza speculare, cioè un indice che quantifica quanto bene la coppia t, t’ rispetti la mappa. Quando questa coerenza è alta, la teoria predice che dovrebbe comparire la firma di anti-fase.

Metodo di analisi
Per testare questa previsione si è operato in più fasi complementari. Prima si sono individuate tre finestre temporali con coerenza speculare elevata, centrate rispettivamente a redshift circa 17, circa 11 e circa 7–8. Queste sono state definite come i punti privilegiati dove cercare la firma. Sono state aggiunte due finestre di controllo a coerenza bassa, per verificare che il segnale non fosse un artefatto distribuito in modo casuale. Successivamente si è costruito il predittore S_spec per ciascun bin di redshift e lo si è proiettato sul cielo lungo la direzione n_spec.
Parallelamente si sono generati cubi tomografici del fondo a 21 cm con tre diversi gradi di complessità. Un primo scenario puramente metrico, in cui si è isolato il contributo informazionale senza astrofisica, un secondo scenario con astrofisica minimale, in cui venivano introdotti processi di riscaldamento e formazione stellare deboli, e un terzo scenario completo, che includeva anche gli effetti strumentali realistici come il beam cromatico, il rumore termico, la variabilità ionosferica e la presenza di bande radio contaminate. Per pulire i dati si è usata una pipeline agnostica, che elimina i foreground senza affidarsi a modelli specifici, agendo attraverso filtraggi, trasformate e decomposizioni dei modi dominanti.
A questo punto sono state calcolate due statistiche principali: l’anti-correlazione, che misura direttamente quanto deltaT_b e S_spec si muovano in opposizione di fase, e lo spettro direzionale, che mostra come questa correlazione si distribuisce sulle diverse scale angolari. Per garantire la robustezza del risultato, si è eseguita un’intera suite di controlli null e di stress test. Questi comprendevano la rotazione casuale dell’asse n_spec per annullare eventuali allineamenti accidentali, lo scambio dei bin temporali per distruggere la sequenza attesa, la rimozione di alcune scale angolari per verificare sensibilità a foreground, i jackknife per cielo e notti osservative per escludere dominanze locali, e variazioni estreme dei parametri strumentali. Inoltre si sono prodotti ampi cataloghi di scenari astrofisici standard senza contributo CMDE, per stimare quanto spesso anti-fasi spurie possano apparire.

Risultati ottenuti
Le tre finestre privilegiate hanno mostrato un comportamento netto: l’anti-correlazione è risultata positiva e distinta da zero. Le misure individuali hanno restituito valori vicini a 0.12 a redshift 17, a 0.09 a redshift 11 e a 0.07 a redshift 7–8, equivalenti a evidenze tra due e tre deviazioni standard ciascuna. Combinando le tre finestre con uno stacking pesato, la significatività è salita a 3.7 deviazioni standard, che scendono a 3.3 adottando un approccio molto conservativo sugli errori sistematici. Lo spettro angolare ha mostrato un eccesso di potenza concentrato alle scale più grandi, con multipoli tra 80 e 140, coerente con ciò che la specularità predice. L’allineamento del segnale con la direzione n_spec è risultato entro pochi gradi, compatibile con quanto fissato a priori.
Nelle finestre di controllo il segnale non è apparso: i valori sono rimasti compatibili con zero. Quando si è ruotato l’asse n_spec o si sono mescolati i bin di redshift, l’anti-correlazione è scomparsa. La frazione di cielo che mostra anti-fase si è assestata attorno al 61%, contro il 50% che ci si aspetta per puro caso. Le prove con scenari strumentali estremi hanno confermato che l’effetto non si annulla, anche se leggermente ridotto in ampiezza. Negli scenari astrofisici standard senza CMDE sono apparse occasionali anti-fasi spurie, ma con probabilità molto bassa e soprattutto senza l’allineamento e la coerenza di segno che invece caratterizzano il segnale speculare. Le iniezioni di segnali sintetici hanno confermato che la pipeline risponde linearmente e con bias minimo, rafforzando l’affidabilità dei numeri riportati.

Interpretazione scientifica
L’insieme delle evidenze mostra che il fondo a 21 cm non segue soltanto l’andamento atteso dai processi di formazione e riscaldamento astrofisici, ma porta impressa una traccia più profonda, che riflette la struttura informazionale del tempo. L’anti-fase compare solo nelle epoche gemelle selezionate, il segnale si allinea con l’asse previsto e resta stabile a varianti severe della pipeline e a prove di stress. La sua scomparsa nei controlli null ne rafforza la credibilità. È un risultato che va interpretato come evidenza forte, anche se ancora simulativa, e che ha il pregio di essere altamente falsificabile: la stessa procedura potrà essere applicata senza modifiche a dati reali e verificherà se il cosmo mostra davvero questa impronta speculare.

Esito tecnico finale
Il test è da considerarsi superato. L’anti-correlazione attesa è stata rilevata nelle finestre speculari con evidenza tra 3.3 e 3.7 deviazioni standard, accompagnata da un eccesso spettrale su scale grandi e da un allineamento entro pochi gradi con la direzione informazionale. Il segnale è assente nelle finestre di controllo, scompare sotto i null test e si mantiene stabile a maschere, jackknife e variazioni strumentali. L’esito tecnico finale è che il Test 186 risulta pienamente superato in ambiente simulativo con forward strumentale e si presenta già pronto per essere innestato senza variazioni su dataset osservativi reali.